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    已知关于x的二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1.设集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中任取一个数作为a和b的值，则函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率为________．

     

    【解析】函数f(x)＝ax2－4bx＋1图象的对称轴为x＝.要使y＝f(x)在区间[1，＋∞)上为增函数，应有a>0且≤1，∴ a≥2b且a>0.

    ① 若a＝1，则b＝－2，－1；② 若a＝2，则b＝－2，－1，1；③ 若a＝3，则b＝－2，－1，1；④ 若a＝4，则b＝－2，－1，1，2；⑤ 若a＝5，则b＝－2，－1，1，2，∴ 该事件包含基本事件数为16，所求概率P＝.

     

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    如图，正三角形ABC外接圆的半径为1，点M、N分别是边AB、AC的中点，延长MN与△ABC的外接圆交于点P，求线段NP的长．

     

     

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    下表中有三个游戏规则，袋子中分别装有大小相同的球，从袋子中取球，分别计算甲获胜的概率，说明哪个游戏是公平的？

    游戏1

    游戏2

    游戏3

    1个红球和1个白球

    2个红球和2个白球

    3个红球和1个白球

    取1个球

    取1个球，再取1个球

    取1个球，再取1个球

    取出的球是红球→甲胜

    取出的两个球同色→甲胜

    取出的两个球同色→甲胜

    取出的球是白球→乙胜

    取出的两个球不同色→乙胜

    取出的两个球不同色→乙胜

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    从中随机抽取一个数记为a，从{－1，1，－2，2}中随机抽取一个数记为b，则函数y＝ax＋b的图象经过第三象限的概率是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为____________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4.若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

    (1) 求图中a的值；

    (2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    (3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.

    分数段

    [50，60)

    [60，70)

    [70，80)

    [80，90)

    x∶y

    1∶1

    2∶1

    3∶4

    4∶5

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第十章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如下一段伪代码中，Int(x)表示不超过x的最大整数，若输入m＝6，n＝4，则最终输出的结果n为________．

    Read m，n

    While ≠Int

    c←m－n×Int

    m←n

    n←c

    End While

    Print n

     

     

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