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    已知函数（x≠0，常数a∈R），
    （1）当a=2时，解不等式f（x）- f（x-1）＞2x-1；
    （2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由。
    解：（1），
    x（x-1）＜0，
    ∴原不等式的解为0＜x＜1；
    （2）当a=0时，，
    对任意，，
    ∴f（x）为偶函数；
    当a≠0时，，
    取x=±1，得，
    ∴，
    ∴函数f（x）既不是奇函数，也不是偶函数。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=1+
    2
    x
    ，数列{an}中，a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．当a取不同的值时，得到不同的数列{an}，如当a=1时，得到无穷数列1，3，
    5
    3
    ，
    11
    5
    ，…；当a=2时，得到常数列2，2，2，…；当a=-2时，得到有穷数列-2，0．
    （Ⅰ）若a3=0，求a的值；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足b1=-2，bn=f（bn+1）（n∈N*）．求证：不论a取{bn}中的任何数，都可以得到一个有穷数列{an}；
    （Ⅲ）若当n≥2时，都有
    5
    3
    ＜an＜3    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-
    a
    x
    （a∈R），下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
    （1）求x的取值范围，使f（x）为常函数；
    （2）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007苏锡常镇四市模拟)已知函数f(x)的定义域为[0，1]，且同时满足：①f(1)=3；②f(x)≥2对一切恒成立；③若，，，则有．

    (1)求函数f(x)的最大值和最小值；

    (2)试比较与的大小；

    (3)某同学发现：当时，有f(x)＜2x＋2，由此他提出猜想：对一切，都有f(x)＜2x＋2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：浙江省期中题 题型：填空题

    有以下4个命题：①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，则A=B；
    ②已知函数f(x)是偶函数，而且在（0，+∞）上增函数，则在（-∞，0）上也是增函数；
    ③函数f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是常实数)在区间(-∞，-2010)是减函数；
    ④设，则；
    其中正确的命题序号是（    ）。

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