甲、乙两人练习投篮,每次投篮命中的概率分别为,,设每人每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(I)如果甲、乙两人各投篮1次,求两人投篮都没有命中的概率;
(II)如果甲投篮3次,求甲至多有1次投篮命中的概率.
考点:
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;相互独立事件的概率乘法公式.
专题:
概率与统计.
分析:
(I)记甲、乙两人各投篮1次,且都没有命中为事件A,则甲投篮一次且没有命中的概率为,同理,乙投篮一次且没有命中的概率为,
再把这2个概率值相乘,即得所求.
(II)记甲投篮3次,且至多有1次投篮命中为事件B,求出甲投篮3次,且都没命中的概率,再求出甲投篮3次,且恰有1次投篮命中的概率,相加即得所求
解答:
(I)解:记甲、乙两人各投篮1次,且都没有命中为事件A.(1分)
因为甲每次投篮命中的概率为,所以甲投篮一次且没有命中的概率为.(2分)
同理,乙投篮一次且没有命中的概率为.(3分)
所以.
答:甲、乙两人各投篮1次,且都没有命中的概率为.(6分)
(II)解:记甲投篮3次,且至多有1次投篮命中为事件B.(7分)
因为甲每次投篮命中的概率为,所以甲投篮3次,且都没命中的概率为,(9分)
甲投篮3次,且恰有1次投篮命中的概率为(11分)
所以.
答:甲投篮3次,且至多有1次投篮命中的概率为.(13分)
点评:
本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式,所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:中华一题 高中数学必修3·B版(配套人民教育出版社实验教科书) 人教版 题型:044
甲、乙两人练习投篮,其命中率相同,已知甲、乙两人各投篮一次,甲或乙命中的概率是0.998 4,甲、乙同时命中的概率为0.9216,求甲、乙两人投篮的命中率.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京市西城区(北区)高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题
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