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    求f(x)=(x2-1)3+1的极值.

    解：f′(x)=6x(x2-1)2=6x(x+1)2(x-1)2,

    令f′(x)=0,解得x1=-1,x2=0,x3=1.

    当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表:

    x

    (-∞,-1)

    -1

    (-1,0)

    0

    (0,1)

    1

    (1,+∞)

    f′(x)

    -

    0

    -

    0

    +

    0

    +

    f(x)

    无极值

    极小值0

    无极值

     

    ∴当x=0时,f(x)有极小值且f(x)极小值=0.

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    x2+k+a
    		x2+k
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