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    (1)已知圆过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,且它的圆心在直线y=-2x上,求这个圆的方程.

    (2)一个圆和y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2,圆心在直线x-3y=0上.求此圆的方程.

    圆的方程是(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.


    解析:

    (1)设所求圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,

    依题意得

    解之得或

    ∴圆的方程是(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338.

    (2)设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,

    依题意得

    解之得或

    ∴圆的方程是(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.

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    已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年西藏拉萨中学高三第5次月考数学理卷 题型：解答题

    （10分）(1)已知直线经过点P(-2,1)，且点A(-1,-2)到的距离为1，求直线的方程。

       （2）已知过点A(2,-1)的圆与直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上，求圆的方程。

     

     

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    (1)已知圆过点P(2,-1),和直线x-y=1相切,且它的圆心在直线y=-2x上,求这个圆的方程.

    (2)一个圆和y轴相切,在直线y=x上截得的弦长为2,圆心在直线x-3y=0上.求此圆的方程.

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