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    已知
    OA
    =（-2，m），
    OB
    =（n，1），
    OC
    =（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，求m，n的值．
    分析：由题意可得
    OA
    •
    OB
    =-2n+m=0 ①．再由
    AC
    =（7，-1-m），
    BC
    =（5-n，-2），
    AC
    ∥
    BC
    ，
    可得7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．由①②解得m，n的值．
    解答：解：由题意可得
    OA
    •
    OB
    =-2n+m=0 ①．
    再由
    AC
    =（7，-1-m），
    BC
    =（5-n，-2），A、B、C三点在同一直线上，
    故有
    AC
    ∥
    BC
    ，故有7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．
    由①②解得
    m=3
    n=
    3
    2
    ，或 
    m=6
    n=3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直、平行的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =(-1，1)，
    OB
    =(0，-1)，
    OC
    =(1，m)(m∈R)    ．
    （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
    （2）证明：对任意实数m，恒有 
    CA
    •
    CB
    ≥1    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州一模）已知
    |OA|
    =2，
    |OB|
    =
    		3
    ，∠AOB=120°    点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    (m，n∈R)    ，则
    m
    n
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（1，2），
    OB
    =（m，4），若
    OA
    ⊥
    AB
    ，则m=
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    OA
    =（-2，m），
    OB
    =（n，1），
    OC
    =（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且
    OA
    ⊥
    OB
    ，求m，n的值．

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