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已知集合A={x|ax2+2x+1=0,x∈R}的子集只有两个,则a的值为
0或1
0或1
分析:根据集合A的子集只有两个,则说明集合A只有一个元素,进而通过讨论a的取值,求解即可.
解答:解:∵集合A={x|ax2+2x+1=0,x∈R}的子集只有两个,
∴集合A只有一个元素.
若a=0,则方程ax2+2x+1=0,等价为2x+1=0,解得x=-
1
2
,方程只有一解,满足条件.
若a≠0,则方程ax2+2x+1=0,对应的判别式△=4-4a=0,解得a=1,此时满足条件.
故答案为:0或1.
点评:本题主要考查利用集合子集个数判断集合元素个数的应用,含有n个元素的集合,其子集个数为2n个,注意对a进行讨论,防止漏解.
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