Question

11．若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为（　　）

• A． $\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$
• C． $8\sqrt{3}$
• D． $16\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱长均为4，知S_△ABC=$\frac{1}{2}×4×4×sin60°$=4$\sqrt{3}$，由此能求出正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

解答 解：如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱长均为4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}×4×4×sin60°$=4$\sqrt{3}$，
∴正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积：
V=S_△ABC×AA₁=4$\sqrt{3}×4$=16$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查正三棱柱的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．