Question

在中，角所对的边分别为，设为的面积，满足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）C＝；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）将和 代入 即可得tanC＝，故C＝；（Ⅱ）=sinA＋sin(－A)＝sinA＋cosA＋sinA=sin(A＋)，再根据A的范围求得最大值为.
试题解析：（Ⅰ）由题意可知absinC＝·2abcosC，
所以tanC＝.
因为0＜C＜π，所以C＝.
（Ⅱ）由已知sinA＋sinB＝sinA＋sin(－A)＝sinA＋cosA＋sinA
＝sin(A＋)．
∵0＜A＜，∴＜A＋＜，∴当A＋＝即A＝时，
sinA＋sinB的最大值是.
考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角恒等变换.