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    如图所示，已知点F的坐标为(0，1)，直线l的方程为y＋2=0,动点M到点F的距离比它到定直线l的距离小1，求动点M的轨迹方程.

    解:设M(x,y),则=|y＋2|－1.∵M在l的上方，∴=y＋2－1.

    整理得x2－4y=0，即动点M的轨迹方程为x2－4y=0.

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    （1）求|PA|+|PF|的最小值；
    （2）求k的取值范围；
    （3）若O为坐标原点，问是否存在点M，使过点M的动直线与抛物线交于B，C两点，且以BC为直径的圆恰过坐标原点，若存在，求出动点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别为AB、AD、DC的中点，则a2等于（　　）

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    如图所示：已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点。

    （1）求证：以AF为直径的圆与x轴相切；

    （2）设抛物线在A，B两点处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程；

    （3）设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D，是否存在直线使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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