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点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.
(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
(1)由已知可得点A(-6,0),F(0,4)
设点P(,),则={+6, },={-4, },由已知可得
   则2+9-18=0,==-6.
由于>0,只能=,于是=.  ∴点P的坐标是(,)
(2) 直线AP的方程是+6="0. " 设点M(,0),则M到直线AP的距离是.  于是=,又-6≤≤6,解得=2.
椭圆上的点(,)到点M的距离
,
由于-6≤≤6, ∴当=时,d取得最小值
设椭圆上动点坐标为(x,y),用该点的横坐标将距离d表示出来,利用求函数最值的方法求d的最小值. 点评:解决有关最值问题时,首先要恰当地引入变量(如点的坐标、角、斜率等),建立目标函数,然后利用函数的有关知识和方法求解.
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A.(B.(
C.(D.(

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