Question

6、从0，1，2，3，4，5，6，7七个数中任取两个数相乘，使所得的积为偶数，这样的偶数共有几个？

Answer 1

分析：先做出积是奇数的，两个数都为质数1，3，5，7，乘积不会重复，总乘积个数为8个数字中任意选2个有28个结果，0乘以任何数都是0，所以要减去7个多余重复的0，用所有的结果数减去积是奇数的结果．

解答：解：∵乘积是奇数的个数比较好求，两个数都为质数1，3，5，7，乘积不会重复．
所以先求奇数个数为：4个数字1，3，5，7中任意选2个有6个结果
而总乘积个数为8个数字中任意选2个有28个结果，
∵0乘以任何数都是0，有7个多余重复的0
∴28-7=21个
∵乘积除了奇数就是偶数，那么总个数减去奇数个数，
就可以得到偶数个数21-6=15个

点评：本题考查计数原理的应用，是一个数字问题，解题时注意要求两个数字的积是偶数，因为直接做比较麻烦，因此选用先做出积是奇数的情况，符合正难则反的原则．