练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.
    由a＝(3，4)，b＝(4，3)，有xa＋yb＝(3x＋4y，4x＋3y)．
    (xa＋yb)⊥a?(xa＋yb)·a＝0?3(3x＋4y)＋4(4x＋3y)＝0，即25x＋24y＝0.①
    又|xa＋yb|＝1?|xa＋yb|2＝1，
    有(3x＋4y)2＋(4x＋3y)2＝1，
    整理得25x2＋48xy＋25y2＝1，
    即x(25x＋24y)＋24xy＋25y2＝1，②
    由①②有24xy＋25y2＝1，③
    将①变形代入③可得y＝±，
    再代回①得
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的对称轴方程为：，设向量，.
    （1）分别求和的取值范围；
    （2）当时，求不等式的解集.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，则向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为坐标原点，动点满足，则点所构成的平面区域的面积是（ ）
    A．12B．16C．32D．64

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是曲线y=上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原点,则·=(　　)
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则      ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中, 已知向量, ,则的值为(   )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案