利用数学归纳法证明“
， (
)”时，在验证
成立时，左边应该是 ．
智能训练练测考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数
，
正方形数N（n，4）=n2，
五边形数
，
六边形数N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）= _________ ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
，把这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中(如图所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是________．
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开始，以
结束，所以左边应该是
中，得出的一般性结论是__________.
，按此规律下去，第7个等式为 ．
，根据这些结果，猜想
是
则
_____________;
，根据上述规律，第五个等式为
.