科目：高中数学 来源： 题型：填空题
完成反证法证题的全过程．设a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)为偶数．
证明:假设p为奇数,则a1-1,a2-2, ,a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数= = =0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：k（k+1）=
由此得1×2=
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，其结果是_________________.（结果写出关于
的一次因式的积的形式）
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，根据上述规律，第五个等式为
.
；
；
，则第四个等式为
，第五个等式为
。
， (
)”时，在验证
成立时，左边应该是 ．
它的第8个数可以是 。
个等式为________．
，
，
，……，
．以上运用的是什么形式的推理？__ __ ．
，则n＝k＋1时左端在n＝k时的左端加上________．
(x>0),观察:f1(x)=f(x)=
,f3(x)=f(f2(x))=
,故fn(x)= .