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    已知点P在椭圆=1上（a＞b＞0）,F1、F2为椭圆的两个焦点，求|PF1|·|PF2|的取值范围.

    解：设P（x0，y0），椭圆的准线方程为y=±，不妨设F1、F2分别为下焦点、上焦点.?

    则，，?

    ∴|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0，?

    |PF1|·|PF2|=a2-e2y02.?

    ∵-a≤y0≤a，

    ∴当y0=0时,|PF1|·|PF2|最大为a2;?

    当y0=±a时,|PF1|·|PF2|最小为a2-c2=b2.

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