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设函数,如果f(x)>1,求x的取值范围.
【答案】分析:根据分段函数分段处理的原则,根据已知中函数,分x≤0和x>0两种情况解不等式f(x)>1,最后综合讨论结果可得答案.
解答:解:由题意得
当x≤0时,…(3分)
得-x>1,得x<-1…(2分)
当x>0时,…(3分)
解得x>1…(2分)
综上得x的取值范围为(-∞,1)∪(1,+∞)…(2分)
点评:本题考查的知识点是函数单调性的性质,其中根据分段函数分段处理的原则,对不等式进行分类讨论是解答此类问题的通法.
练习册系列答案
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3
sin2ωx+a
(ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6

(1)求ω的值;
(2)如果f(x)在区间[-
π
3
, 
6
]
上的最小值为
3
,求a的值.

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