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    数列1,1＋2，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的一个通项an等于(　　)

    A．2n－1                                    B．2n＋1－n－2

    C．2n－1                                     D．2n－n

    解析：选A.通项an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1.或代入检验第一项为1，第二项为3，即可排除B，C，D.

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    16、某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
    an=n2-2n+2（n∈N+）
    ；编码100共出现
    6
    次．
    1 1 1 1 1 1 …
    1 2 3 4 5 6 …
    1 3 5 7 9 11 …
    1 4 7 10 13 16 …
    1 5 9 13 17 21 …
    1 6 11 16 21 26 …
    … … … … … … …

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列-1，
    8
    5
    ，-
    15
    7
    ，
    24
    9
    ，…的一个通项公式an是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1．
    （1）若Sn=a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求证：当n为偶数时，Sn-2n-4n-1能被64整除．
    （2）是不是存在等差数列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）对一切n∈N*都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
    （3）记Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+
    1
    T1
    ）（1+
    1
    T2
    ）（1+
    1
    T3
    ）…（1+
    1
    Tn
    ）≤3-
    1
    1+log2(an-1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区模拟）直线l1：y=kx+1-k(k≠0，k≠±
    1
    2
    )与l2：y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    相交于点P．直线l1与x轴交于点P1，过点P1作x轴的垂线交直线l2于点Q1，过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…，这样一直作下去，可得到一系列点P1，Q1，P2，Q2，…，点Pn（n=1，2，…）的横坐标构成数列{xn}．
    （1）当k=2时，求点P1，P2，P3的坐标并猜出点Pn的坐标；
    （2）证明数列{xn-1}是等比数列，并求出数列{xn}的通项公式；
    （3）比较2|PPn|2与4k2|PP1|2+5的大小．

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