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已知集合A={x|ax2-3x-4=0,x∈R},
(1)若A中有两个元素,求实数a的取值范围;
(2)若A中至多有一个元素,求实数a的取值范围.
解:(1)∵A中有两个元素,
∴关于x的方程ax2-3x-4=0有两个不等的实数根,
,即a>-且a≠0;
故所求的a的取值范围是{a|a>-且a≠0}。
(2)当a=0时,A={-};
当a≠0时,关于x的方程ax2-3x-4=0应有两个相等的实数根或无实数根,
∴Δ=9+16a≤0,即a≤-,
故所求的a的取值范围是{a|a≤-或a=0}.
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已知集合A={x|x2+2x-3<0},B={x|
x+2x-3
<0}

(1)在区间(-4,4)上任取一个实数x,求“x∈A∩B”的概率;
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x-13
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x+2x-4
<0
}.
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(2)设(a,b)为有序实数对,其中a,b分别是集合A,B中任取的一个整数,求“a-b∈A∪B”的概率.

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