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(本小题满分15分)

如图,某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段ABC,该曲线段为函数(),的图象,且图象的最高点为;赛道的中间部分为千米的水平跑道;赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧

(1)求的值和角的值;

(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,如图示,矩形的一边在道路AE上,一个顶点在扇形半径OD上.记,求当“矩形草坪”的面积最大时的值.

 

【答案】

(1)依题意,有,∵,∴ ,∴.当时,,由,∴.又时,,∵,∴(或),从而(或).…………………………8分

(2)由(1),∴“矩形草坪”=

==

,其中.∴当,即最大.………………16分

【解析】略         

 

练习册系列答案
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