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    设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种向量积：
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
    m
    =（
    1
    2
    ，3），
    n
    =（
    π
    6
    ，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是______．
    设P（x0，y0），Q（x，f（x）），∵
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    ，
    ∴（x，f（x））=（
    1
    2
    x0+
    π
    6
    ，3y0 ），故 x=
    1
    2
    x0+
    π
    6
    ，f（x）=3y0 ．
    ∴x0=2x-
    π
    3
    ，∴y0=
    1
    3
     f（x）．又y0=sinx0 ，∴sin（2x-
    π
    3
    ）=
    1
    3
     f（x），
    ∴f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ），
    故y=f（x）的最大值是 3，
    故答案为 3．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .（1）设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1及|3
    a
    -2
    b
    |=
    		7
    ，求|3
    a
    +
    b
    |的值．
    （2）在数列{an}中，已知a1=1，
    1
    an+1
    =
    1
    an
    +
    1
    2
    ，（n∈N+），求a50．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(a1，a2)，
    b
    =(b1，b2)    ，定义一种向量积：
    a
    ?
    b
    =(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)    ．已知
    m
    =(
    1
    2
    ，3)，
    n
    =(
    π
    6
    ，0)    ，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）
    A、
    1
    2
    ，π
    B、
    1
    2
    ，4π
    C、3，π
    D、3，4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台二模）设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b2，b2），定义一种向量
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b2，a2b2）．已知
    m
    =(2，
    1
    2
    )，
    n
    =(
    π
    3
    ，0)    ，点，（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）设向量
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），定义一种向量积：
    a
    ?
    b
    =（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
    m
    =（
    1
    2
    ，3），
    n
    =（
    π
    6
    ，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
    OQ
    =
    m
    ?
    OP
    +
    n
    （其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（1）设向量
    a
    ，
    b
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    a
    |=|
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    |=1及|3
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    -2
    b
    |=
    		7
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    a
    +
    b
    |的值．
    （2）在数列{an}中，已知a1=1，
    1
    an+1
    =
    1
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    +
    1
    2
    ，（n∈N+），求a50．．

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