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    若a＞2，则方程
    13
    x3-ax2+1=0在（0，2）上恰好有
     
    个根．
    分析：利用导数得出函数在区间（0，2）内单调，再利用函数零点的判断方法即可得出答案．
    解答：解：设f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+1，则f′（x）=x2-2ax=x（x-2a）．
    当x∈（0，2）时，∵a＞2，∴x-2a＜0，f′（x）＜0，f（x）在（0，2）上为减函数．
    又f（0）f（2）=1×（
    8
    3
    -4a+1）=
    11
    3
    -4a＜0，
    ∴f（x）=0在（0，2）上恰好有1个根．
    故答案为1．
    点评：利用导数得出函数在区间（0，2）内单调且由零点是解题的关键．
    练习册系列答案
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    设A（-2，0），B（2，0），M为平面上任一点，若|MA|+|MB|为定值，且cosAMB的最小值为-
    13
    ．
    （1）求M点轨迹C的方程；
    （2）过点N（3，0）的直线l与轨迹C及单位圆x2+y2=1自右向左依次交于点P、Q、R、S，若|PQ|=|RS|，则这样的直线l共有几条？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若f(
    1
    3
    )＞0＞f(
    		2
    )    ，则方程f（x）=0的根的个数是（　　）
    A、2B、2或1C、3D、2或3

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    （2013•杭州模拟）设圆C：（x-5）2+（y-3）2=5，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰为线段BP的中点，则直线l的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
    A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    ．
    B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
    7π
    2
    7π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西安模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为
    m≤
    1
    3
    m≤
    1
    3
    ．
    C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S△ABC=
    2
    2
    ．

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