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    已知A(1，1)是椭圆＝1(a＞b＞0)上一点，F1，F2是椭圆上的两焦点，且满足|AF1|＋|AF2|＝4．

    (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设C，D是椭圆上任意两点，且直线AC，AD的斜率分别为k1，k2，若存在常数λ使k2＝λk1，求直线CD的斜率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下图展示了一个由区间（其中为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段围成一个离心率为的椭圆，使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在轴上，已知此时点的坐标为，如图3，在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点，则与实数对应的实数就是，记作,

    现给出下列5个命题

    ①；   ②函数是奇函数；③函数在上单调递增；   ④.函数的图象关于点对称；⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是:    （   ）

    A.①③⑤          B.②③④                       C.②③⑤             D.③④⑤

     

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二上学期期末文科数学试题（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点.

    (1)设为参数，求椭圆的参数方程；

    (2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭C：数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4数学公式．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=数学公式上动点P（x0，y0）（x0-y0≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭C：+=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=上动点P（x，y）（x-y≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷11（解析版） 题型：解答题

    已知椭C：+=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线的l是圆O：x2+y2=上动点P（x，y）（x-y≠0）处的切线，l与椭圆C交于不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

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