¡¾´ð°¸¡¿
·ÖÎö£ºA£®BEƽÃæ¡ÏABC£®¸ù¾ÝµÈÑüÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£¬¿ÉµÃ¡ÏD=¡ÏCAD£¬¡ÏABC=¡ÏACB£®¸ù¾Ýͬ»¡Ëù¶ÔµÄÔ²ÖܽÇÏàµÈ£¬½ø¶ø¿ÉµÃABE=¡ÏEBC£¬¼´BEƽÃæ¡ÏABC£®
B£®ÉèP£¨x£¬y£©ÊÇËùÇóÇúÏßCÉϵÄÈÎÒâÒ»µã£¬ËüÊÇÇúÏßy=sinxÉϵãP
£¨x
£¬y
£©ÔÚ¾ØÕóM±ä»»ÏµĶÔÓ¦µã£¬¸ù¾Ý¾ØÕó±ä»»¿ÉµÃy
=sinx
£¬´Ó¶ø
=sin2x£¬´Ó¶ø¿ÉÇóÇúÏßCµÄ·½³Ì£®
C£®ÇúÏßCµÄ¼«×ø±ê·½³Ì
£¨sin¦È+cos¦È£©£¬Á½±ßͬ³ËÒԦѣ¬»¯¼ò¿ÉµÃÆÕͨ·½³Ì£»
D£®×¢Òâµ½x£¬y£¬z¡ÊR£¬ÇÒx+y+z=3Ϊ¶¨Öµ£¬ÀûÓÿÂÎ÷²»µÈʽµÃµ½£¨x
2+y
2+z
2£©£¨1
2+1
2+1
2£©¡Ý£¨x×1+y×1+z×1£©
2=9£¬
£¬´Ó¶øµÃ½â£®
½â´ð£ºA£®Ö¤Ã÷£ºBEƽÃæ¡ÏABC£®
¡ßCD=AC£¬¡à¡ÏD=¡ÏCAD£®
¡ßAB=AC£¬¡à¡ÏABC=¡ÏACB£®
¡ß¡ÏEBC=¡ÏCAD£¬¡à¡ÏEBC=¡ÏD=¡ÏCAD£® ¡£¨5·Ö£©
¡ß¡ÏABC=¡ÏABE+¡ÏEBC£¬¡ÏACB=¡ÏD+¡ÏCAD£®
¡à¡ÏABE=¡ÏEBC£¬¼´BEƽÃæ¡ÏABC£® ¡£¨10·Ö£©
B£®½â£ºÉèP£¨x£¬y£©ÊÇËùÇóÇúÏßCÉϵÄÈÎÒâÒ»µã£¬ËüÊÇÇúÏßy=sinxÉϵãP
£¨x
£¬y
£©ÔÚ¾ØÕóM±ä»»ÏµĶÔÓ¦µã£¬
ÔòÓÐ
£¬¡£¨5·Ö£©
ËùÒÔ
£¬ÓÖµãP
£¨x
£¬y
£©ÔÚÇúÏßy=sinxÉÏ£¬
¼´y
=sinx
£¬´Ó¶ø
=sin2x£¬
ËùÇóÇúÏßCµÄ·½³ÌΪy=2sin2x£®¡£¨10·Ö£©
C£®½â£ºÇúÏßCµÄ¼«×ø±ê·½³Ì
£¨sin¦È+cos¦È£©£¬¡£¨5·Ö£©
»¯ÎªÖ±½Ç×ø±ê·½³ÌΪx
2+y
2-2
y=0£¬
¼´
=4£®¡£¨10·Ö£©
D£®½â£º×¢Òâµ½x£¬y£¬z¡ÊR£¬ÇÒx+y+z=3Ϊ¶¨Öµ£¬
ÀûÓÿÂÎ÷²»µÈʽµÃµ½£¨x
2+y
2+z
2£©£¨1
2+1
2+1
2£©¡Ý£¨x×1+y×1+z×1£©
2=9£¬
¡£¨5·Ö£©
´Ó¶øx
2+y
2+z
2¡Ý3£¬µ±ÇÒ½öµ±x=y=z=1ʱȡ¡°=¡±ºÅ£¬
ËùÒÔx
2+y
2+z
2µÄ×îСֵΪ3£® ¡£¨10·Ö£©
µãÆÀ£º±¾ÌâÊÇϵÁÐ4µÄ֪ʶ£¬¿¼²é»ù´¡£¬¿¼²éѧÉúÁé»î½â¾öÎÊÌâµÄÄÜÁ¦£®