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求(
x
-
2
x
)10
的展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数.
分析:利用二项式定理求出展开式的第四项,从而求出系数和二项式系数.
解答:(本小题满分12分)
解:因为T4=T3+1=(-1)3
c
10
3
(
x
)
7
(
2
x
)
3

所以第四项的二项式系数是C103=120.
第四项的系数是-C103×8=-960.
点评:本题主要考查了二项式系数的性质,以及系数与二项式系数的区别,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二项式(x-
2
x
)10
的展开式中,
( I)求展开式中含x4项的系数;
( II)如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等,试求r的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求(
x
-
2
x
)10
的展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二项式(x-
2
x
)10
的展开式中,
( I)求展开式中含x4项的系数;
( II)如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等,试求r的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在(1+2x)10的展开式中,

(1)求系数最大的项;

(2)若x=2.5,则第几项的值最大?

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