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    在(1＋2x)10的展开式中，

    (1)求系数最大的项；

    (2)若x＝2.5，则第几项的值最大？

    (1)设第r＋1项的系数最大，由通项公式得Tr＋1＝，依题意知Tr＋1项的系数不小于Tr项及Tr＋2项的系数.

    则

    解得

    ∴≤r≤且r∈Z，∴r＝7，

    故系数最大的项为T8＝·27·x7＝15 360x7.

    (2)设展开式中的第r＋1项的值最大，

    则Tr＋1≥Tr＞0，Tr＋1≥Tr＋2＞0

    ∴≥1，≤1.

    ∴

    得≤r≤且r∈Z.

    ∴r＝9，即展开式中的第10项的值最大.

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    ．

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