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(2012•济南二模)设a=
π
0
sinxdx
,则二项式(a
x
-
1
x
)6
展开式的常数项是(  )
分析:利用微积分基本定理求出n,利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数等于0,求出常数项.
解答:解:a=
π
0
sinxdx
=-cosx|0π=2
(a
x
-
1
x
)6
=(2
x
-
1
x
)
6
展开式的通项为Tr+1=(-1)r26-rC6rx3-r
令3-r=0得r=3
故展开式的常数项是-8C63=-160
故选D.
点评:本题考查微积分基本定理、二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题,属于基础题.
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π
2
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12
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10
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12
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1
|x+1|
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