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    函数f（x）是以
    π
    2
    为周期的偶函数，且f(
    π
    3
    )=1    ，则f(-
    17π
    6
    )    =
     
    ．
    分析：由函数的奇偶性和周期性的定义知，f(-
    17π
    6
    )    =f（
    17π
    6
    ），且
    17π
    6
    =5×
    π
    2
    +
    π
    3
    ，再由f(
    π
    3
    )=1    求出函数的值．
    解答：解：∵函数f（x）是以
    π
    2
    为周期的偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），f（x）=f（x+
    π
    2
    ），
    则f(-
    17π
    6
    )    =f（
    17π
    6
    ）=f（5×
    π
    2
    +
    π
    3
    ）=f（
    π
    3
    ），
    ∵f(
    π
    3
    )=1    ，∴f(-
    17π
    6
    )    =1
    故答案为：1．
    点评：本题的考点是函数的奇偶性和周期性的综合应用，通过已知的函数值和关系式转化后求出的函数值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log210）的值（　　）
    A、
    3
    5
    B、
    8
    5
    C、-
    5
    8
    D、-
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时f（x）=2x-1，则f（log212）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    sinx当sinx≥cosx时
    cosx当sinx＜cosx时
    ，下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-
    2
    5
    ）=7，若sinα=
    		5
    5
    ，则f（4cos2α）的值为
    -7
    -7
    ．

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