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    求证：函数y=tanx，当数学公式时是增函数．

    解：函数y=tanx，当时，y′=＞0
    所以函数y=tanx，当时是增函数．
    分析：求出函数y=tanx，当时的导数，利用导函数的符号判定函数的单调性．
    点评：本题考查正切函数的单调性，利用导函数的符号，确定函数单调性是解决本题的关键，学会一题多解，本题是基础题．
    练习册系列答案
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    如图，某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”（点D在线段BC上），设AB长为a，BC长为b，∠BAD=θ．现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值
    S1
    S2
    称为“草花比y”．
    （1）求证：正方形BEFG的边长为
    atanθ
    1+tanθ
    ；
    （2）将草花比y表示成θ的函数关系式；
    （3）当θ为何值时，y有最小值？并求出相应的最小值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A选修1－2)　2009－2010学年　第38期　总第194期 人教课标版(A选修1－2) 题型：047

    已知函数y＝x2－4px－2的图象经过两个不同点(tanα，1)，(tanβ，1)，且α＋β≠kπ．求证：2cos2α·cos2β＋psin2(α＋β)＋2sin2(α－β)＝2．

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