已知函数..且对恒成立． (1)求a.b的值, (2)若对.不等式恒成立.求实数m的取值范围． (3)记.那么当时.是否存在区间().使得函数在区间上的值域恰好为?若存在.请求出区间,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数，，且对恒成立．

（1）求a、b的值；

（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．

【答案】

（1）．（2）．（3）当时，；当时，；当时，不存在．

【解析】

试题分析：（1）由得或．于是，当或时，得

∴∴此时，，对恒成立，满足条件．故．

（2）∵对恒成立，∴对恒成立．

记．∵，∴，∴由对勾函数在上的图象知当，即时，，∴．

（3）∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴在上是单调增函数，∴即即∵，且，故：当时，；当时，；当时，不存在．

考点：本题考查了函数的性质及值域

点评：此类问题常常利用函数单调性的性质、函数的值域等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题

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已知函数f(x)=

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n[x-(n-1)]+f(n-1)	(n-1＜x≤n，n∈N*)

数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*）
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