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    已知曲线:和:的焦点分别为、，点是和的一个交点，则△的形状是（   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能
    B

    试题分析：，即，而，，，
    ∴，∴，∴△的形状是直角三角形.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C∶＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.
    (1)求C的方程；
    (2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆的焦点及点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知直线过椭圆的左焦点，交椭圆于点P、Q.
    （ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；
    （ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点在轴上，且使为的一条角平分线，则称点为椭圆的“特征点”，求椭圆的特征点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A，B分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点，(1，)为椭圆上一点，椭圆长半轴长等于焦距．
    (1)求椭圆的方程；
    (2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M，N，求证：∠MBN为钝角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
    （1）判断直线l与圆C的位置关系；
    （2）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
    （3）若定点P（1，1）分弦AB为
    AP
    PB
    =
    1
    2
    ，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．

    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若的面积是 ，求此时椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为，那么此椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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