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    【题目】已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值范围是____．

    【答案】.

    【解析】试题分析：利用椭圆的定义、余弦定理、向量的数量积公式，结合基本不等式，即可求出椭圆离心率的取值范围．

    详解：由椭圆定义可得|PF1|+|PF2|=2a，①

    ∵=c2，

    ∴|PF1||PF2|cos∠F1PF2=c2，②

    由余弦定理可得|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=4c2，③

    由①②③得cos∠F1PF2≤1，|PF1||PF2|=2a2﹣3c2，

    ∴e≤，

    ∵|PF1||PF2|≤（|PF1|+|PF2|）2=a2，

    ∴2a2﹣3c2≤a2，

    ∴e≥，

    ∴此椭圆离心率的取值范围是.

    故答案为：．

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    【题目】某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )

    A. 360种 B. 432种 C. 456种 D. 480种

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    【题目】某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：

    年份

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    年份代号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    销售价格

    3

    3.4

    3.7

    4.5

    4.9

    5.3

    6

    （1）求关于x的线性回归方程；

    （2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。

    附：参考公式： ，，其中为样本平均值。

    参考数据： ．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求证：；

    （2）讨论函数的零点的个数。

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    【题目】(本小题满分10分)一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的五种商品有购买意向.已知该网民购买两种商品的概率均为，购买两种商品的概率均为，购买种商品的概率为.假设该网民是否购买这五种商品相互独立.

    （1）求该网民至少购买4种商品的概率；

    （2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.

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    【题目】已知函数.

    （1）证明函数在上为减函数；

    （2）求函数的定义域，并求其奇偶性；

    （3）若存在，使得不等式能成立，试求实数a的取值范围.

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    【题目】空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：

    AQI指数值

    0～50

    51～100

    101～150

    151～200

    201～300

    ＞300

    空气质量

    优

    良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    严重污染

    下图是某市10月1日—20日AQI指数变化趋势：

    下列叙述错误的是

    A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100

    B. 这20天中的中度污染及以上的天数占

    C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好

    D. 总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好

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    【题目】设全集为R,.

    （1）求及

    （2）若，求实数a的取值范围.

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