五个函数①f＝cos2x,③f＝tan＝cos2x+sin2x中.同时满足f(x+)＝-f的函数的序号为 [ ] A．②③B．①④ C．③④D．③⑤ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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五个函数①f(x)＝|sinx|；②f(x)＝cos2x；③f(x)＝sin2x；④f(x)＝tan(x＋π)；⑤f(x)＝cos2x＋sin2x中，同时满足f(x＋)＝－f(x)且f(－x)＝－f(x)的函数的序号为

[　　]

A．②③

B．①④

C．③④

D．③⑤

答案：C
解析：

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定义在(－∞，＋∞)上的偶函数f(x)，满足f(x－1)＝－f(x)，且f(x)在[0，1]上是减函数．下面五个关于f(x)的命题中，命题正确的个数有

①f(x)是周期函数；②f(x)的图像关于x＝1对称；③f(x)在[－1，0]上是减函数；④f(x)在[1，2]上为增函数；⑤f(2)＝f(0)．

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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某同学对函数f(x)＝xcosx进行研究后，得出以下五个结论：

①函数y＝f(x)的图象是中心对称图形；

②对任意实数x，|f(x)|≤|x|均成立；

③函数y＝f(x)的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

④函数y＝f(x)的图象与直线y＝x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；

⑤当常数k满足|k|＞1时，函数y＝f(x)的图象与直线y＝kx有且仅有一个公共点．

其中所有正确结论的序号是

[　　]

A．

①②④

B．

①②③④

C．

①②④⑤

D．

①②③④⑤

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给出下列五个命题：
①函数y＝tanx的图象关于点（kπ＋，0）（k∈Z）对称；
②函数f (x)＝sin|x|是最小正周期为π的周期函数；
③函数y＝cos²x＋sinx的最小值为－1；
④设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；
⑤若．
其中正确的命题序号是________________________．；