Question

19．已知△ABC中，B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，则边长BC为1或2．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理整理可得BC²-3BC+2=0，从而解得BC的值．

解答 解：∵B=30°，AC=1，AB=$\sqrt{3}$，
∴由余弦定理AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB，
可得：1²=（$\sqrt{3}$）²+BC²-2×$\sqrt{3}×BC×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
整理可得：BC²-3BC+2=0，
∴解得：BC=1或2．
故答案为：1或2．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．