练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数为切点的切线倾斜角为.

    （1）求m,n的值；

    （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由。

    解：  

    ∴

    ∴

    从而由

    ∴

    （2）

    令

    在[－1，3]中，当为增函数

    当为减函数

    ∴此时时取得极大值

    当的最大值

    比较

    ∴由

    ∴即存在k=2008。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    a
    x
    (a＞0)    ，设F（x）=f（x）+g（x）
    （1）求F（x）的单调区间；
    （2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值；
    （3）若对所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3-x的图象上以（1，n）为切点的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求m，n的值；并求函数f（x）的单调区间；
    （2）是否存在最小整数k；使得不等式f（x）≤k-1995对于区间[-1，3]恒成立？若存在，请求出最小整数k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•邢台一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    a
    x
    （a＞0），设h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求h（x）的单调区间；
    （2）若在y=h（x）在x∈（0，3]的图象上存在一点P（x0，y0），使得以P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≥
    1
    2
    成立，求实数a的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3-x的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求m，n的值；
    （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1992，对于x∈[-1，3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．
    （3）求出f（sinx）+f（cosx）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案