练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数数学公式的定义域为________，单调增区间为________．

    R    [-1，+∞）
    分析：函数的定义域是R．设y=2t，t=x2+2x-3，t=x2+2x-3的增区间是[-1，+∞），减区间是（-∞，-1]．由y=2t是增函数，能求出函数的增区间．
    解答：函数的定义域是R．
    设y=2t，t=x2+2x-3，
    ∵t=x2+2x-3的对称轴方程是x=-1，开口向上，
    ∴t=x2+2x-3的增区间是[-1，+∞），减区间是（-∞，-1]．
    ∵y=2t是增函数，
    ∴函数的增区间是[-1，+∞）．
    故答案为：R，[-1，+∞）．
    点评：本题考查指数函数的单调性的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意复合函数单调性的求法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的，有；2 对任意有；3

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；

    （Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：

    ①函数（xR）是单函数；

    ②指数函数（xR）是单函数；

    ③若为单函数，且，则；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

    其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市十二校高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：

    ①函数是单函数；

    ②指数函数是单函数；

    ③若为单函数，且，则；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；

    ⑤若为单函数，则函数在定义域上具有单调性．

    其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三9月第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：

    ①函数=（xR）是单函数；

    ②若为单函数，

    ③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

    ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.

    其中的真命题是        .（写出所有真命题的编号）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案