练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    己知数列{an}满足a1=-42，an+1+(-1)nan=n，(n∈N*)，则数列{an}的前2013项的和S2013的值是
     
    ．
    分析：由an+1+（-1）nan=n得：a3+a2=2，a5+a4=4，…a2013+a2012=2012，利用等差数列的求和公式分组求和即可．
    解答：解：由an+1+（-1）nan=n得：
    a3+a2=2，
    a5+a4=4，
    …
    a2013+a2012=2012，
    ∴前2013项和S2013=a1+（a3+a2）+（a5+a4）+…+（a2013+a2012）
    =-42+（2+4+6+…+2012）
    =-42+
    (2+2012)×1006
    2

    =-42+1013042
    =1013000．
    故答案为：1013000．
    点评：本题考查数列的求和，依题意得到a3+a2=2，a5+a4=4，…a2013+a2012=2012是关键，考查观察与思维能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）己知数列{an}满足a1，an+1=
    an3an+1
    ．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知数列{an}满足：a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n，n为奇数
    an-2n，n为偶数

    （1）求a2，a3；
    （2）设bn=a2n-2，n∈N*，求证{bn} 是等比数列，并求其通项公式；
    （3）在（2）条件下，求数列{an} 前100项中的所有偶数项的和S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知函数f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）
    （I ）求g（x）=
    f(x+1)
    x+1
    -x(x∈(-1，+∞))    的单调区间与极大值；
    （II ）任取两个不等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    成立，求证：x1＜x0＜x2
    （III）己知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+
    1
    2n
    ）an+
    1
    n2
    （n∈N+），求证：an＜e
    11
    4
    （e为自然对数的底数）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知数列{an}满足an+1+（-1）nan=n，（n∈N*），则数列{an}的前2016项的和S2016的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案