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    设函数在R上的导函数为,且,下面的不等式在R内恒成立的是 (      )

    A.       B.         C.        D.

    A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f(x)=x2-
    1
    3
    x3
    （1）求f（x）的解析式
    （2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
    （3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若k=
    1
    3
    ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为不相等实数，设定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），命题：“?x1，x2∈（a，b），λ＞0，且x1＜x2，都有f(
    x1+λx2
    1+λ
    )＞
    f(x1)+λf(x2)
    1+λ
    ”为真，那么下列4个结论中正确的个数是（　　）
    ①f（x）在区间（a，b）内必有极大值；
    ②f（x）在区间（a，b）内单调增；
    ③必定存在唯一的x0∈（a，b），使得f′（x0）=
    f(a)-f(b)
    a-b
    ；
    ④导函数f′（x）在区间（a，b）上单调递减．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三上学期期中考试数学理卷 题型：选择题

    设函数在R上的导函数为,且,下面的不等式在R内恒成立的是 (      )

    A.       B.         C.        D.

     

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