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    已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足条件：（
    a
    +3
    b
    ）⊥（7
    a
    -5
    b
    ），且（
    a
    -4
    b
    ）⊥（7
    a
    -2
    b
    ），则空间向量
    a
    ，
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞（　　）
    A．等于30°B．等于45°C．等于60°D．不确定
    由题意知：7
    a
    2    +16
    a
    •
    b
    -15
    b
    2    =0   ①
    7
    a
    2    -30
    a
    •
    b
    +8
    b
    2    =0         ②
    ∴15
    b
    2    -16
    a
    •
    b
    =30
    a
    •
    b
    -8
    b
    2    ，
    ∴
    b
    2    =2
    a
    •
    b
       ③
    把③代入①得
    a
    2    =
    b
    2    ，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    1
    2
    ，
    ∵两个向量的夹角属于[0°，180°]
    ∴两个向量的夹角等于60°
    故选C．
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    ，
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    +3
    b
    ）⊥（7
    a
    -5
    b
    ），且（
    a
    -4
    b
    ）⊥（7
    a
    -2
    b
    ），则空间向量
    a
    ，
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞（　　）
    A、等于30°B、等于45°
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    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    ， 
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足
    OA
    =2
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    -
    b
    ，则△OAB的面积为（　　）

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    已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    ， 
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足
    OA
    =2
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    -
    b
    ，则△OAB的面积为（　　）
    A．
    5
    2
    		3
    		B．
    5
    4
    		3
    		C．
    7
    4
    		3
    		D．
    11
    4

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