科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆
的
左顶点
为圆心作圆
，设圆与椭圆交于点
与点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于、的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值.
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是圆
(
, 则
= 
，
满足
，且
，则
．
，
，且
，则实数
＝________.
=(
sin x,sin x), 
="(cos" x,sin x),x∈
.
,求x的值; 
,求
的最大值.
的最小值是 。
, 则
= ．
的夹角为
，且
，若向量
满足
，则
的最大值为 ．