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    求证：
    C0n
    +3
    C1n
    +5
    C2n
    +…+(2n+1)
    Cnn
    =(n+1)2n    ．
    证明：设Sn=
    C0n
    +3
    C1n
    +5
    C2n
    +…+(2n+1)
    Cnn
       ①
    把①式右边倒转过来得Sn=(2n+1)
    Cnn
    +(2n-1)
    Cn-1n
    +…+3
    C1n
    +
    C0n
    ，
    又由
    Cmn
    =
    Cn-mn
    可得Sn=(2n+1)
    C0n
    +(2n-1)
    C1n
    +…+3
    Cn-1n
    +
    Cnn
    ②
    ①+②得  2Sn=(2n+2)(
    C0n
    +
    C1n
    +…+
    Cn-1n
    +
    Cnn
    )=2(n+1)•2n    ，
    ∴Sn=(n+1)•2n，
    即：
    C0n
    +3
    C1n
    +5
    C2n
    +…+(2n+1)
    Cnn
    =(n+1)2n    ，
    原等式得证．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    C
    0
    n
    +3
    C
    1
    n
    +5
    C
    2
    n
    +…+(2n+1)
    C
    n
    n
    =(n+1)2n    ．

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