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    设数学公式，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α=________．

    -2
    分析：由幂函数y=xα为（0，+∞）上递减，推知α＜0，又通过函数为偶函数，推知α为偶数，进而推知α只能是-2．
    解答：∵y=xα在（O，+∞）上是单调递减
    ∴α＜0，又∵，
    ∴，
    又函数y=xα为偶函数，知α为偶数，
    ∴α=-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题主要考查了幂函数单调性和奇偶性．要理解好幂函数单调性和奇偶性的定义并能灵活利用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法中，其中正确的是
     
    （将你认为正确的序号都填上）
    ①奇函数的图象必经过原点；
    ②若幂函数y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数；
    ③函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    ④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}，则函数f（x）的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈{-2，-1，-
    12
    ，2}    ，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数y=
    		x
    的图象上的点 Pn（tn2，tn）（n=1，2，…）与x轴正半轴上的点Qn及原点O构成一系列正△PnQn-1Qn（Q0与O重合），记an=|QnQn-1|
    （1）求a1的值；   
    （2）求数列{an}的通项公式 an；
    （3）设Sn为数列{an}的前n项和，若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn-3n+2≥（1-λ）（3an-1）恒成立，求k的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省宿迁市沭阳高中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设，若幂函数y=xα为偶函数且在（0，+∞）上单调递减，则α=    ．

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