欧阳修《卖炭翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式，并写出推理过程；
(2)令
，
，试比较
与
的大小，并给出你的证明.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖南省长沙市高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
给出如下四对事件：
①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；
②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；
③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”；
④从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.
其中属于互斥但不对立的亊件的有（ ）
A. 0对 B. 1对 C. 2 对 D. 3对
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科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，
的顶点
分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点，顶点
在该曲线上．一同学已正确地推得：当
时，有
．类似地，当
时，有
（________）
．
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科目：高中数学 来源：2017届江西省红色七校高三下学期第二次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列4个命题，其中正确的命题是（ ）
①若
，则
=
；
②若
，则对
；
③若
，则
，使
④若A，B，C，D是空间四点，命题
：A，B，C，D四点不共面，命题
：直线AB和CD不相交，则是成立的充分不必要条件.
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①②④
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科目：高中数学 来源：2017届江西省百校联盟高三2月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若曲线
仅在两个不同的点
，
处的切线都经过点
，其中
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届江西省百校联盟高三2月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知焦距为2的椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
.点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图所示，点
是椭圆上两点，点
与点
关于原点对称，
，点
在
轴上，且
与轴垂直，求证：
三点共线.
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，则
__________．
为虚数单位，则复数
的虚部为
B. 
C. 
D. 