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    如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

    （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，
    求三棱锥B－ADC的体积．
    （Ⅰ）见解析 （Ⅱ）.
    (1)根据面面垂直的判定定理，只须证明一个平面经过另一个平面的垂线，本小题证明面.即可。
    (2)利用三棱锥可换度的特性，本小题可以转化为求
    （Ⅰ）∵ 分别是的中点, ∴ ∥.……………1分
    又 ，∴.  ∵，∴.……3分
    ∵，∴面    ∵ 面，∴平面平面.
    （Ⅱ） ∵ 面面，且, ∴ 面.………8分
    由和，得是正三角形. ………10分
    所以, ∴
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    如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯长，AB//CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。

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    如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.

    (1)求证:平面
    (2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

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    如图，在棱长是1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点.

    （1）求证：EF⊥CF;
    （2）求EF与CG所成的角的余弦值；
    （3）求三棱锥G-CEF的体积.

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    （12分）如图：平面四边形ABCD中，，，,沿对角线将折起，使面面,

    (1)求证：面；
    (2)求点到面的距离.

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    半径为的球内部装4个有相同半径的小球，则小球半径的最大值是          （ ）
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    A．B．C．D．

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    A．1条B．2条C．3条D．1条或3条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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