Question

【题目】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两人射击是否击中目标相互没有影响，每人每次射击是否击中目标相互也没有影响.

（1）求甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率；

（2）若乙在射击中出现连续次未击中目标则会被终止射击，求乙恰好射击次后被终止射击的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用独立事件的概率乘法公式可计算出事件“甲、乙两人各射击一次均击中目标”的概率；

（2）由题意可知，乙在第、次未击中目标，第次击中目标，第次可以击中目标，也可以未击中目标，利用独立事件的概率乘法公式可求得所求事件的概率.

（1）记“甲、乙在一次射击中击中目标”的事件分别为、，

由题知，、相互独立，

因此，甲、乙两人各射击一次均击中目标的概率为：；

（2）记“乙恰好射击次后被终止射击”事件为，

由题意可知，乙在第、次未击中目标，第次击中目标，第次可以击中目标，也可以未击中目标，

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