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    已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若
    AQ
    =
    1
    2
    AD
    ，且
    AD
    •
    CQ
    =0    ，则椭圆的离心率是
    		2
    		2
    -2
    		2
    		2
    -2
    ．
    分析：利用向量的中点坐标公式可得点Q的坐标，再利用数量积运算
    AD
    •
    CQ
    =0    ，即可得到a，b的关系式，利用离心率计算公式即可得出．
    解答：解：设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    则A（-a，0），B（a，0），C（-b，0），D（0，b），
    ∵
    AQ
    =
    1
    2
    AD
    ，∴Q(-
    a
    2
    ，
    b
    2
    )    ．
    ∴
    AD
    =(a，b)    ，
    CQ
    =(-
    a
    2
    +b，
    b
    2
    )    ．
    ∵
    AD
    •
    CQ
    =0    ，∴a(-
    a
    2
    +b)+
    b2
    2
    =0    ，化为(
    b
    a
    )2+2•
    b
    a
    -1=0    ，
    解得
    b
    a
    =
    		2
    -1    ．
    ∴e=
    c
    a
    =
    		1-(
    b
    a
    )2
    =
    		2
    		2
    -2
    ．
    故答案为
    		2
    		2
    -2
    ．
    点评：熟练掌握向量的中点坐标公式、数量积运算、离心率计算公式是解题的关键．
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    		5
    ，CD=2，求AB与CD所成角的大小．

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    已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若
    AQ
    =
    1
    2
    AD
    ，且
    AD
    •
    CQ
    =0    ，则椭圆的离心率是______．

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