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    已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若=，且，则椭圆的离心率是    ．
    【答案】分析：利用向量的中点坐标公式可得点Q的坐标，再利用数量积运算，即可得到a，b的关系式，利用离心率计算公式即可得出．
    解答：解：设椭圆的标准方程为（a＞b＞0）．
    则A（-a，0），B（a，0），C（-b，0），D（0，b），
    ∵=，∴Q．
    ∴，．
    ∵，∴，化为，
    解得．
    ∴=．
    故答案为．
    点评：熟练掌握向量的中点坐标公式、数量积运算、离心率计算公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若
    AQ
    =
    1
    2
    AD
    ，且
    AD
    •
    CQ
    =0    ，则椭圆的离心率是
    		2
    		2
    -2
    		2
    		2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作   平面α∥AB．
    （1）求证：CD∥α；
    （2）若AB=4，EF=
    		5
    ，CD=2，求AB与CD所成角的大小．

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    已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若
    AQ
    =
    1
    2
    AD
    ，且
    AD
    •
    CQ
    =0    ，则椭圆的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省南昌二中高二（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若=，且，则椭圆的离心率是    ．

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