Question

已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21 的等比中项．

(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；

(2)若数列{bn}满足，b1 = 3，求数列的前n项和Tn．

 

Answer 1

（1）， (2)

【解析】

试题分析：(1)设等差数列的公差为，由题意列方程组，可求得和，进而根据等差数列的通向公式和求和公式分别求得和前项和；

（2）根据（1）中的和，根据，进而求得，再利用裂项法求的的前项和.

试题解析：(1)【解析】
设数列的公差是，则

，即 ①

∵为和的等比中项

∴，即       ②

由①②解得：，

∴，．

(2)【解析】
由(1)知：

累加，得：

∴

∴

.

考点：等差数列的性质；通向公式的求法；裂项法的应用.