科目：高中数学 来源：2016届湖北省高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程．要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为
，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择．据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20﹪改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30﹪改选“音乐欣赏”，用
分别表示在第
次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数．
(1)若
，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数
；
(2)①证明数列
是等比数列，并用
表示
；
②若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若数列
满足
（
为常数），则称数列
为“等比和数列” ，
称为公比和。已知数列
是以3为公比和的等比和数列，其中
，
，则
( )
A．1 B．2 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省襄阳市调研高一统一测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21 的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
(2)若数列{bn}满足
，b1 = 3，求数列
的前n项和Tn．
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，则
的取值范围是 ．
，则满足
，即
故
中，如果
，
，则
等于（ ）
B.
C.
D.
，中心角为
所对的弧长是（ ）.
B．
C．
D．
，则
（ ）
B．
C．
D．
（ ）
B．
C．
D．
的最小正周期；
，
的值.