已知
（a＞b＞0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为
，
（≠0），若｜｜＋｜｜的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届河南省顶级名校高三入学定位考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
， ，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
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科目：高中数学 来源：2015届河南省东区高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数
对任意
，都有
成立，设向量
（sinx，2），
（2sinx，
），
（cos2x，1），
（1，2），当
[0，
]时，求不等式f（
）＞f（
）的解集．
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科目：高中数学 来源：2015届河南省东区高二12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面
∥平面
,直线l
,点P∈l,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是（ ）
A.一个圆 B.两条直线 C.四个点 D.两个点
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科目：高中数学 来源：2015届河南省名校高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
是常数．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数
的取值范围；
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，
所以
.
，则
的虚部是 （ ） 
（B）
（C）
（D） 
中，
，延长
到点
，连接
，若
且
，则
.
与圆
交于
、
两点，
是坐标原点，若直线
、
的倾斜角分别为
、
，则
.